Теория и практика числовых закономерностей

Барабанов Р.Е., студент 3-его курса Московского Педагогического Государственного Университета, г. Москва

Чётность или нечетность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность либо делиться нацело на два, либо нет. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 8, 28, 40), если нет — нечётным (примеры: 1, 3, 19, 75). Нуль считается чётным числом

Понятие чётности и нечетности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют разные формы числовой характеристики, но иными словами чётное и нечётное — собственные названия классов вычетов [0] и [1] по модулю 2. Мир чисел, окружающий нас, весьма и весьма интересен. Возможно, стоит оглянуться вокруг, чтобы понять, что современные научные представления и, мы в частности, чего-то не замечаем.

Именно это обуславливает актуальность настоящей работы. Материал, изложенный ниже, был получен в результате кропотливой работы посредством реализации различных арифметических действий над четными и нечетными числами. В результате удалось вывести числовые закономерности, которые были оформлены в различного рода теоремы, приведенные ниже.

1. Теорема постоянности.

1. Разница между частными нечётных чисел при возрастании или убывании равна «2».

2. Разница между происходными нечётных чисел при возрастании или убывании также равна «2».

3. Частное меньше происходного числа на «2».

4. Разница между частным и эпиисходным значением последующего числа равна «4», как при возрастании, так и при убывании. При переходе к последующему нечётному числу разница возрастает на «2».

5. Исходное число всегда равно эпиисходному значению.

6. Частное всегда меньше исходного числа на «2».

7. Частное от исходного числа всегда равно предыдущему числу в ряду нечётных чисел, а разница между ними, равная «2», будет проявляться через раз.

8. При сложении частного и происходного исходного числа этот результат меньше последующего на «4», а при последующих переходах возрастает с каждым разом на «2».

2. Теорема числовой закономерности.

Эпиисходное число от данного исходного числа есть само исходное число и результаты всех уравнений, кроме частного без остатка делятся на это эпиисходное.

Пример:

1. 5 * 5 = 25 5 + 5 = 10

5 + 5 = 10 10 * 2 = 20

25 – 10 = 15 25 – 20 = 5

15 : 5 = 3

2. 7 * 7 = 49 7 + 7 = 14

7 + 7 = 14 14 * 3 = 42

49 – 14 = 35 49 – 42 = 7

35 : 7 = 5

Смотри пример 1!

1. a * b = с 5. a + b = g

2. а + b = g 6. g * q = A

3. с – g = е 7. c – A = U

4. е : а = f

Производительное уравнение (первичное).

1. а) исходное – первый множитель;

b) диисходное – второй множитель;

с) произведенное – произведение.

Сумматическое уравнение (вторичное).

2. а) происходное – первое слагаемое;

b) дипроисходное – второе слагаемое;

g) результативное – сумма.

Уравнение разности (третичное).

3. с) произведенное – уменьшаемое;

g) результативное – вычитаемое;

е) разностное – разность.

Делительное уравнение (частное).

4. е) разностное – делимое;

а) исходное – делитель;

f) частное – частное.

Сумматическое уравнение (вторичное).

5. (аналогично «2»).

Уравнение нахождения приближённого значения (четверичное).

6. g) результативное – первый множитель;

q) постоянная-прогредиентная - второй множитель;

A) приближенно-производное – произведение.

Взыскательно-исходное уравнение (пятеричное).

7. с) произведенное – уменьшаемое;

А) приближенно-производное – вычитаемое;

U) эпиисходное – разность.

3. Теорема приближённости.

Чтобы найти приближенно-производное значение числа (получаемого при уравнении нахождения приближённого значения), нужно результативное умножить на прогредиентно-постоянную величину исходного числа.

4. Теорема закономерного постоянства.

Для нечётных чисел 1-ого порядка имеется прогредиентно-постоянная величина:

Для 1 = 0; 3 = 1; 5 = 2; 7 = 3; 9 = 4; 11 = 5; 13 = 6; 15 = 7; 17 = 8; 19 = 9.

Далее, переходя к следующему десятку, эта величина будет увеличиваться на «1».

Пример:

1. Дано 81 при умножении и 18 при сложении.

Приближенно-производное равно: 18 * 4 = 72.

2. Дано 49 при умножении и 14 при сложении.

Приближенно-производное равно: 14 * 3 = 42. (по теореме 4, или если в предыдущем примере было «4», а порядок идёт по убыванию, то 4 – 1 = 3).

3. Дано 15 и 17. Составить уравнение.

Решение:

17 * 17 = 289 17 + 17 = 34

17 + 17 = 34 34 * 8 = 272

289 – 34 = 255 289 – 272 = 17

255 : 17 = 15

Уравнение составлено, оно соответствует указаниям.

5. Теорема перекрёстности.

Значение от разности предыдущего числа (эпиисходное) равно значению от деления следующего числа (частному).

Число значение деления Число значение разности

1 -1 1 1

3 1 3 3

5 3 5 5

7 5 7 7

9 7 9 9

11 9 11 11

13 11 13 13

15 13 15 15

17 15 17 17

19 17 19 19

6. Теорема обратной вычитаемости.

При вычитании из меньшего числа большего, разность, полученная в результате вычитания из модуля вычитаемого разности, обращается в нуль.

Например:

21 – 28 = -7

а – в = с

Уменьшаемое - вычитаемое = разность

Модулем – 28 является |28|

Вычитаем из |28|семь и получаем 21, равное уменьшаемому, которое обращается в ноль.

Решение проверяется на числовой прямой, оно верно!

7. Теорема чётной постоянности.

1. У чётных чисел эпиисходное предыдущего числа в два раза больше значения деления следующего исходного числа (частного), а значение деления (частное) соответственно в два раза меньше.

2. Значение разности исходного числа (эпиисходное) в два раза больше исходного числа, соответственно исходное число в два раза меньше значения разности.

3. Значение деления последующего числа (частное) равно предыдущему исходному числу.

Например:

1. 2 * 2 = 4 2 + 2 = 4

2 + 2 = 4 4 * 0 = 0

4 – 4 = 0 4 – 0 = 4

0 : 2 = 0

2. 4 * 4 = 16 4 + 4 = 8

4 + 4 = 8 8 * 1 = 8

16 – 8 = 8 16 – 8 = 8

8: 4 = 2

4. Разница между последующими значениями деления (частными) чётных чисел равна «2».

5. Разница между последующими значениями разности (эпиисходными) чётных чисел равна «4».

6. Для чётных чисел существует прогредиентно-постоянная!

Для: 2 = 0; 4 = 1; 6 = 2; 8 = 3; 10 = 4; 12 = 5; 14 = 6; 16 = 7; 18 = 8; 20 = 9.

Полученные математические изыскания могут способствовать расширению знаний в области математической логики, а именно в разделе теории доказательств и теории вычислений, а также расширению представлений о числах в целом. При этом нужно помнить, что математическая логика изучает исключительно логические связи и отношения, лежащие в основе логико-математического (дедуктивного) вывода. Но самое главное, опираясь на все выше изложенное, хочется отметить, что применение в логике математических методов становится возможным лишь тогда, когда приводимые суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами, которые продемонстрированы в выше представленной работе). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет.


Мир чисел, окружающий нас весьма и весьма интересен, оглянитесь вокруг, может мы чего-то не замечаем...?!
00:21 15.12.2016



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Древесные плиты

Древесные плиты

Сегодня красивая мебель может быть изготовлена не только из натурального дерева. Для ее производства используют также древесные плиты. Применение данного материала распространяется на многие современн...
Офисные перегородки дешево

Офисные перегородки дешево

Даже, несмотря на то, что на рынке бушует кризис, стационарные перегородки пользуются спросом. По всей видимости, офисные перегородки дешево достаются заказчикам, а вот эффект от их применения достато...
Благотворительная помощь талантливым детям

Благотворительная помощь талантл...

Детскому дому №4 в городе Омске в этом году исполняется 30 лет. Сложно сказать много это или мало, но главное, что за этот период преданные своей работе сотрудники детского дома смогли много доби...
Пойманная шпионка

Пойманная шпионка

Меня схватили! Поверить не могу! Я же была так острожна Это всё сторожевые заклинания Их понатыкали столько, что все обойти не удалось. Я кусала губы от досады. Что же сейчас будет? По закону, вору вп...
Mini. Как маленький автомобильчик стал большим достижением английского автопрома?

Mini. Как маленький автомобильчи...

Разразившийся в 1956 году Суэцкий кризис подтолкнул руководство крупнейшей английской автомобильной компании Бритиш Моторс к созданию модели, которая имела бы минимальный расход топлива и при это...
Каково отношение к русским туристам в Египте? Пьедестал привлекательности

Каково отношение к русским турис...

«Ах! Эти русские! „Фу“ на них!» — так говорил про нас с вами — русских туристов — невзрачный паренек из обслуживающего персонала одного из отел...
Авто и МотоЕда, рецептыФлора и фаунаКультура, искусство, историяРабота и карьераКомпьютеры и ИнтернетОбустройство бытаОбучениеДом и семьяКрасота и здоровьеИнтимная жизнь
Познавательное:

Новости развития информационнного портала:

Наш сайт является ресурсом, который включает в себя полный перечень познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех гаджетах. Теперь отыскать нужную информацию стало просто.

Мы подобрали для вас полезные и интересные статьи. На нашем сайте вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Простая система поиска позволяет вам в кратчайшие сроки отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых гаджетах. Теперь, поиск необходимой информации будет занимать у вас считанные секунды.